Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?

@Muzzli · Регистрация: 20.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее чем на три из четырех поставленных в билете вопросов. Взглянув на первый вопрос билета, студент обнаружил, что он его знает. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?
Классической вероятностью решить смог, а как решить это с помощью формулы Байеса?

@myn · 25.12.2016, 05:27

а при чем тут Байес? Какая у вас есть неопределенность, которую надо учесть введением гипотез?

В каком случае он сдаст зачет, если уже один вопрос знает?

zer0mail · 25.12.2016, 06:46

Сообщение от Muzzli

Классической вероятностью решить смог,

Либо не пытался, либо вообще не понимает ТВ

@Muzzli · 25.12.2016, 10:19 **[ТС]**

Ну вот препод решил озадачить и попросил решить задачу с помощью формулы Байеса

@Muzzli · 25.12.2016, 10:21 **[ТС]**

Сообщение от myn

а при чем тут Байес? Какая у вас есть неопределенность, которую надо учесть введением гипотез?

В каком случае он сдаст зачет, если уже один вопрос знает?

Ну вот препод попросил решить задачу с помощью формулы Байеса.

zer0mail · 25.12.2016, 11:13

Сообщение от zer0mail

Сообщение от Muzzli

Классической вероятностью решить смог

Либо не пытался, либо вообще не понимает ТВ

Упс, почему-то понял как "не смог".

Хотелось бы взглянуть на это классическое решение. И не в виде фоток, а с нормально написанными формулами.

@Muzzli · 25.12.2016, 12:07 **[ТС]**

Сообщение от zer0mail

Упс, почему-то понял как "не смог".

Хотелось бы взглянуть на это классическое решение. И не в виде фоток, а с нормально написанными формулами.

Расписал так подробно как только мог

@myn · 25.12.2016, 13:30

ну раз преподаватель хочет формулу Байеса, дайте ему формулу Байеса

Хотя на мой взгляд она тут, как зайцу петарда..
Ну да ладно.
Тогда покажите во всей красе: Введите полную группу событий - все возможные гипотезы, вероятности которых в сумме равны 1:
Н₀ - студент знает 0 задач из оставшихся 3
Н₁ - студент знает 1 задачу из оставшихся 3
Н₂ - студент знает 2 задачи из оставшихся 3
Н₃ - студент знает 3 задач из оставшихся 3
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_i)=\frac{C_{19}^i \cdot C_5^{3-i}}{C_{24}^3};\, i=0,1,2,3\\P(H_0)=\frac{10}{2024}\\P(H_1)=\frac{190}{2024}\\P(H_2)=\frac{855}{2024}\\P(H_3)=\frac{969}{2024}\\\sum P(H_i)=1$

Событие А - студент сдаст зачет.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A|H_0)=P(A|H_1)=0$
(поэтому эти гипотезы можно было и не вычислять вероятности, но, раз проверяют ваши знания по этой теме, блесните ржавым боком

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A|H_2)=P(A|H_3)=1$
По формуле полной вероятности:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=\sum_{i=0}^{3}P(A|H_i) \cdot P(H_i)=\frac{228}{253}\approx 0,9012$

ну и наконец барабанная дробь.. Формула Байеса.
ЕСЛИ СТУДЕНТ ТАКИ СДАЛ ЗАЧЕТ, то какая из гипотез более вероятна - сколько он знал вопросов? (хоть этого и не спрашивали в принципе в задаче)

По формуле Байеса находим апостериорные вероятности:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_i|A)=\frac{P(A|H_i) \cdot P(H_i)}{P(A)}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_0|A)=P(H_1|A)=0\\P(H_2|A)=\frac{855}{1824}=\frac{15}{32}=0,46875\\P(H_3|A)=\frac{969}{1824}=\frac{17}{32}=0,53125$
как и положено, бОльшая (хоть и ненамного) при этом вероятность, что он знал все три вопроса, а не 2.Хотя почти пополам

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Angular: Вопросы и ответы на собеседовании Reangularity 15.06.2025 Готовишься к техническому интервью по Angular? Я собрал самые распространенные вопросы, с которыми сталкиваются разработчики на собеседованиях в этом году. От базовых концепций до продвинутых. . .	Архитектура Onion в ASP.NET Core MVC stackOverflow 15.06.2025 Что такое эта "луковая" архитектура? Термин предложил Джеффри Палермо (Jeffrey Palermo) в 2008 году, и с тех пор подход только набирал обороты. Суть проста - представьте себе лук с его. . .	Unity 4D GameUnited 13.06.2025 Четырехмерное пространство. . . Звучит как что-то из научной фантастики, правда? Однако для меня, как разработчика со стажем в игровой индустрии, четвертое измерение давно перестало быть абстракцией из. . .	SSE (Server-Sent Events) в ASP.NET Core и .NET 10 UnmanagedCoder 13.06.2025 Кажется, Microsoft снова подкинула нам интересную фичу в новой версии фреймворка. Работая с превью . NET 10, я наткнулся на нативную поддержку Server-Sent Events (SSE) в ASP. NET Core Minimal APIs. Эта. . .	С днём независимости России! Hrethgir 13.06.2025 Решил побеседовать, с утра праздничного дня, с LM о завоеваниях. То что она написала о народе, представителем которого я являюсь сам сначала возмутило меня, но дальше только смешило. Это чисто. . .
Лето вокруг. kumehtar 13.06.2025 Лето вокруг. Наполненное бурями и ураганами событий. На фоне магии Жизни, священной и вечной, неумелой рукой человека рисуется панорама душевного непокоя. Странные серые краски проникают и. . .	Популярные LM модели ориентированы на увеличение затрат ресурсов пользователями сгенерированного кода (грязь -заслуги чистоплюев). Hrethgir 12.06.2025 Вообще обратил внимание, что они генерируют код (впрочем так-же ориентированы разработчики чипов даже), чтобы пользователь их использующий уходил в тот или иной убыток. Это достаточно опытные модели,. . .	Топ10 библиотек C для квантовых вычислений bytestream 12.06.2025 Квантовые вычисления - это та область, где теория встречается с практикой на границе наших знаний о физике. Пока большая часть шума вокруг квантовых компьютеров крутится вокруг языков высокого уровня. . .	Dispose и Finalize в C# stackOverflow 12.06.2025 Работая с C# больше десяти лет, я снова и снова наблюдаю одну и ту же историю: разработчики наивно полагаются на сборщик мусора, как на волшебную палочку, которая решит все проблемы с памятью. Да,. . .	Повышаем производительность игры на Unity 6 с GPU Resident Drawer GameUnited 11.06.2025 Недавно копался в новых фичах Unity 6 и наткнулся на GPU Resident Drawer - штуку, которая заставила меня присвистнуть от удивления. По сути, это внутренний механизм рендеринга, который автоматически. . .

@Muzzli 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.12.2015 Сообщений: 8

	Какова вероятность того, что студент сдаст зачет? 25.12.2016, 01:39. Показов 27691. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее чем на три из четырех поставленных в билете вопросов. Взглянув на первый вопрос билета, студент обнаружил, что он его знает. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет? Классической вероятностью решить смог, а как решить это с помощью формулы Байеса? 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	25.12.2016, 05:27
	а при чем тут Байес? Какая у вас есть неопределенность, которую надо учесть введением гипотез? В каком случае он сдаст зачет, если уже один вопрос знает? 0

@Muzzli 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.12.2015 Сообщений: 8
	25.12.2016, 10:19 [ТС]
	Ну вот препод решил озадачить и попросил решить задачу с помощью формулы Байеса Миниатюры 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	25.12.2016, 13:30
	Сообщение было отмечено Muzzli как решение Решение ну раз преподаватель хочет формулу Байеса, дайте ему формулу Байеса Хотя на мой взгляд она тут, как зайцу петарда.. Ну да ладно. Тогда покажите во всей красе: Введите полную группу событий - все возможные гипотезы, вероятности которых в сумме равны 1: Н₀ - студент знает 0 задач из оставшихся 3 Н₁ - студент знает 1 задачу из оставшихся 3 Н₂ - студент знает 2 задачи из оставшихся 3 Н₃ - студент знает 3 задач из оставшихся 3 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_i)=\frac{C_{19}^i \cdot C_5^{3-i}}{C_{24}^3};\, i=0,1,2,3\\P(H_0)=\frac{10}{2024}\\P(H_1)=\frac{190}{2024}\\P(H_2)=\frac{855}{2024}\\P(H_3)=\frac{969}{2024}\\\sum P(H_i)=1$ Событие А - студент сдаст зачет. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A\|H_0)=P(A\|H_1)=0$ (поэтому эти гипотезы можно было и не вычислять вероятности, но, раз проверяют ваши знания по этой теме, блесните ржавым боком $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A\|H_2)=P(A\|H_3)=1$ По формуле полной вероятности: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=\sum_{i=0}^{3}P(A\|H_i) \cdot P(H_i)=\frac{228}{253}\approx 0,9012$ ну и наконец барабанная дробь.. Формула Байеса. ЕСЛИ СТУДЕНТ ТАКИ СДАЛ ЗАЧЕТ, то какая из гипотез более вероятна - сколько он знал вопросов? (хоть этого и не спрашивали в принципе в задаче) По формуле Байеса находим апостериорные вероятности: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_i\|A)=\frac{P(A\|H_i) \cdot P(H_i)}{P(A)}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_0\|A)=P(H_1\|A)=0\\P(H_2\|A)=\frac{855}{1824}=\frac{15}{32}=0,46875\\P(H_3\|A)=\frac{969}{1824}=\frac{17}{32}=0,53125$ как и положено, бОльшая (хоть и ненамного) при этом вероятность, что он знал все три вопроса, а не 2.Хотя почти пополам 1

Опции темы

Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?

Решение