Подбрасывают 4 различных игральных кубика

@lightmoon · Регистрация: 27.09.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задача: Подбрасывают 4 различных игральных кубика. Каково число комбинаций, когда цифры различные?

Получается ответ 6*5*4*3? Или я ошибаюсь?
Ибо в аналогичной задачи из книги (5 костей, различные цифры) решение 6*5*4=120. Почему же значения только три, если костей пять....?

Подбрасывают 4 различных кубика. .Число комбинаций вида 1113?

Тут ход мыслей должен быть: у первого кубика - 6 исходов, у второго и третьего - 1 ибо они одинаковы с первым. А у четвертого 5, ибо отличен от первого??? = 6*1*1*5

Опять же в задачнике есть аналогичная. (5 костей. комбинации когда хотя бы на трех костях одна цифра 11123 11114 11111) 7*6*5=210. Откуда семерка, что тут происходит?

@angor6 · 22.01.2017, 10:25

Как я понимаю, если кубики одинаковые (неразличимые), то количество комбинаций, состоящих из различных цифр, действительно равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3.$ А если кубики разные (например, имеющие разный цвет цифр), то указанное выше число нужно умножить на количество перестановок цифр, то есть на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4!$

zer0mail · 22.01.2017, 12:27

Имхо, 6*5*4*3 когда кубики различимы. А если нет, то надо поделить на 4!

@makiavelli747 · 22.01.2017, 14:18

Сообщение от angor6

Как я понимаю, если кубики одинаковые (неразличимые), то количество комбинаций, состоящих из различных цифр, действительно равно А если кубики разные (например, имеющие разный цвет цифр), то указанное выше число нужно умножить на количество перестановок цифр, то есть на

Почему на 4? Если кубиков 4 и у каждого свой цвет, то дополнительно на каждую комбинацию по 4*3 будет(или 4*4).

@myn · 22.01.2017, 14:25

Сообщение от angor6

кубики одинаковые (неразличимые),

даже если они неразличимы, их всегда НУЖНО СЧИТАТЬ различимыми, потому что комбинация 1111 на четырех кубиках выпадает по жизни в (4!=24) раза реже, чем, например, комбинация 1346

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от lightmoon

Подбрасывают 4 различных игральных кубика. Каково число комбинаций, когда цифры различные?
Получается ответ 6*5*4*3?

верно

@makiavelli747 · 22.01.2017, 14:27

Сообщение от makiavelli747

Почему на 4?

Эх, блин, дурак я, дурак...

@myn · 22.01.2017, 14:28

Сообщение от angor6

А если кубики разные (например, имеющие разный цвет цифр), то указанное выше число нужно умножить на количество перестановок цифр, то есть на 4!

ага, и разделив на общее число комбинаций 6⁴, получим вероятность выбрасывания разных чисел на 4 кубиках 6,(6)

@angor6 · 22.01.2017, 14:28

makiavelli747, предположим, что выпала такая комбинация: 6 (красная), 5 (жёлтая), 4 (зелёная), 3 (синяя). Эта комбинация, однако, не то же самое, что такая комбинация: 6 (жёлтая), 5 (красная), 4 (зелёная), 3 (синяя). Поэтому нужно умножать на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4!$ (четыре факториал).

Я совсем не хочу дискутировать по затронутой теме. Высказал своё мнение и всё.

zer0mail · 22.01.2017, 14:44

Сообщение от angor6

Я совсем не хочу дискутировать по затронутой теме. Высказал своё мнение и всё.

А не надо дискутировать - надо просто подумать.
Пусть два кубика - красный и желтый. Ответ 6*5. Ни на какие 2! множить не надо. И "красная 6, желтая 5" и "красная 5, желтая 6" содержатся в 6*5 вариантах.

@makiavelli747 · 22.01.2017, 14:49

Да, нет же никакой разницы цветные они, или нет.

@myn · 22.01.2017, 14:50

Сообщение от angor6

Я совсем не хочу дискутировать по затронутой теме. Высказал своё мнение и всё.

Высказывать надо, когда знаешь. А не чтобы путать ТС.
6*5*4*3 - это число размещений А₆⁴, которое уже учитывает порядок следования элементов в подмножестве и считает такие варианты различными. Это число сочетаний С₆⁴, умноженное на 4!. А Вы еще раз зачем-то умножаете.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от angor6

Высказал своё мнение и всё.

И то, что Ваше решение дает вероятность Р(А)=6,(6) вас ни разу не смущает?

zer0mail · 22.01.2017, 14:53

Сообщение от makiavelli747

Да, нет же никакой разницы цветные они, или нет.

"Цветные" - то же самое, что "различаются" (это есть в условии). Поскольку angor6 для различения использовал цвет, я сделал так же.

@angor6 · 22.01.2017, 14:56

myn, согласен с Вами.

@makiavelli747 · 22.01.2017, 14:57

Получается, если кубики неразличимы, то это один кубик?

zer0mail · 22.01.2017, 14:59

Сообщение от makiavelli747

Получается, если кубики неразличимы, то это один кубик?

Ачуметь.

Называется, "приехали".

@angor6 · 22.01.2017, 15:02

makiavelli747, рассмотрите для простоты не четыре, а два кубика. Пусть сначала кубики одинаковые. Потом кубики отличаются цветом цифр.

@makiavelli747 · 22.01.2017, 15:13

Сообщение от zer0mail

Ачуметь. Называется, "приехали".

Не, ну.. Если их считать как неразличимые, то на 4! уже не надо умножать, верно? То есть расположение цифр более не учитывается, а учитывается какие цифры выпали вообще. А таких вариантов при четырех кубиках будет... 6*5. То есть это не один кубик)

@angor6 · 22.01.2017, 15:15

makiavelli747, да умножать на 4! не нужно. Об умножении я написал не подумав хорошо.

Прошу извинить!

zer0mail · 22.01.2017, 15:16

Сообщение от makiavelli747

Не, ну.. Если их считать как неразличимые, то на 4! уже не надо умножать, верно?

Я все написал в #3 сообщении. Добавить нечего.

@makiavelli747 · 22.01.2017, 15:44

Сообщение от angor6

рассмотрите для простоты не четыре, а два кубика. Пусть сначала кубики одинаковые. Потом кубики отличаются цветом цифр.

Сообщение от zer0mail

Я все написал в #3 сообщении. Добавить нечего.

Всё, я понял в чем была моя ошибка. Ответ в #3 сообщении правильный, спасибо.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Разработка плагина для Minecraft Javaican 09.06.2025 За годы существования Minecraft сформировалась сложная экосистема серверов. Оригинальный (ванильный) сервер не поддерживает плагины, поэтому сообщество разработало множество альтернатив. CraftBukkit. . .	Dapper - лучший среди микроORM под C# UnmanagedCoder 09.06.2025 Знаете, в мире ORM-инструментов для . NET существует негласная иерархия. На вершине массивных фреймворков возвышается Entity Framework - неповоротливый, но всемогущий. А в категории легковесных. . .	Сравнение GCC 14 и Clang 18 компиляторов C для HPC bytestream 08.06.2025 В высокопроизводительных вычислениях (HPC) выбор компилятора - это ход, способный радикально изменить производительность всей системы. Работая последние 15 лет с критическими HPC-системами, я видел. . .	Всё о конфигурации ASP.NET Core stackOverflow 08.06.2025 Старый добрый web. config, похоже, отправился на пенсию вместе с классическим ASP. NET. За годы работы с различными проектами я убедился, что хорошо организованная конфигурация – это половина успеха. . .	dev-c++5.11 Продолжаю движение. russiannick 08.06.2025 Казалось, день прошел впустую. Просмотрел кучу видео и только потом заметил заголовок - уроки си. Искусители сбивали новичка с пути с++. Так легко ошибиться когда вокруг столько яп содержащих в. . .
Квантовые алгоритмы и обработка строк в Q# EggHead 07.06.2025 Квантовые вычисления перевернули наше представление о том, как работать с данными, а Q# стал одним из ключевых языков для разработки квантовых алгоритмов. В традиционых системах мы оперируем битами —. . .	NUnit и C# UnmanagedCoder 07.06.2025 В . NET существует несколько фреймворков для тестирования: MSTest (встроенный в Visual Studio), xUnit. net (более новый фреймворк) и, собственно, NUnit. Каждый имеет свои преимущества, но NUnit. . .	с++ Что нового? russiannick 06.06.2025 Продолжаю обзор dev-cpp5. 11. Посмотрев на проекты, предоставленные нам для обучения, становится видно, что они разные по содержащимся файлам где: . dev обязательно присутствует . cpp/ . c один из них. . .	WebAssembly в Kubernetes Mr. Docker 06.06.2025 WebAssembly изначально разрабатывался как бинарный формат инструкций для виртуальной машины, обеспечивающий высокую производительность в браузерах. Но потенциал технологии оказался гораздо шире - она. . .	Как создать первый микросервис на C# с ASP.NET Core, step by step stackOverflow 06.06.2025 Если говорить простыми словами, микросервисная архитектура — это подход к разработке, при котором приложение строится как набор небольших, слабо связанных сервисов, каждый из которых отвечает за. . .

@lightmoon 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.09.2016 Сообщений: 24

	Подбрасывают 4 различных игральных кубика 15.01.2017, 12:02. Показов 9244. Ответов 19 Метки нет (Все метки) Задача: Подбрасывают 4 различных игральных кубика. Каково число комбинаций, когда цифры различные? Получается ответ 6543? Или я ошибаюсь? Ибо в аналогичной задачи из книги (5 костей, различные цифры) решение 654=120. Почему же значения только три, если костей пять....? Подбрасывают 4 различных кубика. .Число комбинаций вида 1113? Тут ход мыслей должен быть: у первого кубика - 6 исходов, у второго и третьего - 1 ибо они одинаковы с первым. А у четвертого 5, ибо отличен от первого??? = 6115 Опять же в задачнике есть аналогичная. (5 костей. комбинации когда хотя бы на трех костях одна цифра 11123 11114 11111) 765=210. Откуда семерка, что тут происходит? 0

@angor6 Любитель математики 1499 / 1008 / 287 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,366
	22.01.2017, 10:25
	Как я понимаю, если кубики одинаковые (неразличимые), то количество комбинаций, состоящих из различных цифр, действительно равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3.$ А если кубики разные (например, имеющие разный цвет цифр), то указанное выше число нужно умножить на количество перестановок цифр, то есть на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4!$ 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,228 Записей в блоге: 1
	22.01.2017, 12:27
	Имхо, 654*3 когда кубики различимы. А если нет, то надо поделить на 4! 2

@angor6 Любитель математики 1499 / 1008 / 287 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,366
	22.01.2017, 14:28
	makiavelli747, предположим, что выпала такая комбинация: 6 (красная), 5 (жёлтая), 4 (зелёная), 3 (синяя). Эта комбинация, однако, не то же самое, что такая комбинация: 6 (жёлтая), 5 (красная), 4 (зелёная), 3 (синяя). Поэтому нужно умножать на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4!$ (четыре факториал). Я совсем не хочу дискутировать по затронутой теме. Высказал своё мнение и всё. 1

@makiavelli747 26 / 5 / 3 Регистрация: 21.01.2017 Сообщений: 41
	22.01.2017, 14:49
	Да, нет же никакой разницы цветные они, или нет. 0

@angor6 Любитель математики 1499 / 1008 / 287 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,366
	22.01.2017, 14:56
	myn, согласен с Вами. 0

@makiavelli747 26 / 5 / 3 Регистрация: 21.01.2017 Сообщений: 41
	22.01.2017, 14:57
	Получается, если кубики неразличимы, то это один кубик? 0

@angor6 Любитель математики 1499 / 1008 / 287 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,366
	22.01.2017, 15:02
	makiavelli747, рассмотрите для простоты не четыре, а два кубика. Пусть сначала кубики одинаковые. Потом кубики отличаются цветом цифр. 1

@angor6 Любитель математики 1499 / 1008 / 287 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,366
	22.01.2017, 15:15
	makiavelli747, да умножать на 4! не нужно. Об умножении я написал не подумав хорошо. Прошу извинить! 0