Случайная величина X задана функцией распределения

@Alinmora · Регистрация: 11.10.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найти:
1) Плотность распределения вероятностей f(x)
2) Неизвестный параметр a
3) Вероятность того, что в результате одного испытания с.в. X примет значение, заключенное в интервале (α,β)
4) Математическое ожидание M[X] и дисперсию D[X]
5) Вероятность того, что в результате n независимых испытаний с.в. X примет k раз значение, заключенное в интервале (α,β)

Функция распределения:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(x) = \begin{Bmatrix} & & \\ 0, x\leq 0 & & \\ \frac{1}{3}x+a, 0<x\leq 3 & & \\ 1, x>3\end{Bmatrix}$

α = 0,5; β = 2,5; n = 200; k = 135

@myn · 18.12.2016, 20:57

находите, проверим

@Alinmora · 19.12.2016, 01:14 **[ТС]**

myn, ну, с пунктами 1,2,4 проблем не возникает, однако пункты 3 и 5 вызывают некоторые затруднения, даже не знаю, какие формулы нужно применять.

@myn · 19.12.2016, 01:41

Сообщение от Alinmora

3) Вероятность того, что в результате одного испытания с.в. X примет значение, заключенное в интервале (α,β)

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(\alpha \leq X\leq \beta \right)=F(\beta )-F(\alpha )$
Подставляйте в свою ф.р. и находите.

Сообщение от Alinmora

5) Вероятность того, что в результате n независимых испытаний с.в. X примет k раз значение, заключенное в интервале (α,β)

а это - по формуле Бернулли, приняв за вероятность успеха в одном испытании р вероятность, найденную как раз выше.

@Alinmora · 19.12.2016, 01:43 **[ТС]**

myn, Спасибо!

@myn · 19.12.2016, 01:45

Сообщение от Alinmora

n = 200; k = 135

не заметила. Тогда лучше с помощью локальной теоремы Муавра-Лапласа (хотя формула Бернулли единственно точная, но нормальная аппроксимация при таком n уже даст отличные результаты и, думаю, именно ее применение от вас и ждут).

Добавлено через 32 секунды

Сообщение от Alinmora

2) Неизвестный параметр a

0 получили?

Добавлено через 31 секунду
вообще это самое простое - равномерное распределение, проблем не д.б.

@Alinmora · 19.12.2016, 02:05 **[ТС]**

myn, Да, получился 0.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Деплой Flask приложения py-thonny 23.06.2025 За годы работы с Flask я натыкался на одни и те же грабли достаточно часто, чтобы наконец научится их обходить. И сегодня хочу поделится опытом, который сбережет вам немало нервных клеток. Начнем с. . .	WebAssembly и контейнеры в .NET Aspire для оркестрации распределенных архитектур ArchitectMsa 23.06.2025 Я наблюдаю, как WebAssembly (или просто WASM) постепенно выходит за рамки своего первоначального предназначения — исполнения кода на стороне браузера. Теперь эта технология проникает в серверную. . .	Непрерывная интеграция для пакета Python Mr. Docker 22.06.2025 Было 4 часа утра пятницы, когда я выпустил новую версию нашей внутренней библиотеки для обработки данных. Релиз 0. 5. 2 содержал небольшой фикс для обработки дат в ISO формате, что может пойти не так?. . .	Продвинутый ETL на C# из OLTP БД в хранилище stackOverflow 22.06.2025 Работая в сфере корпоративной аналитики, я постоянно сталкиваюсь с одним и тем же - нужны чистые, структурированные и, главное, свежие данные. Без них современные аналитические системы, машинное. . .	Мастер-класс по микросервисам на Node.js Reangularity 21.06.2025 Node. js стал одной из самых популярных платформ для микросервисной архитектуры не случайно. Его неблокирующая однопоточная модель и событийно-ориентированный подход делают его идеальным для. . .
Управление Arduino из WPF приложения Wired 21.06.2025 Зачем вообще связывать Arduino с WPF-приложением? Казалось бы, у Arduino есть собственная среда разработки, своя экосистема, свои способы управления. Однако при создании серьезных проектов. . .	Звёздная пыль kumehtar 20.06.2025 Я просто это себе представляю: как создавался этот мир. Как энергия слипалась в маленькие частички. Как они собирались в первые звёзды, как во вселенной впервые появился Свет. Как эти звёзды. . .	Создание нейросети с PyTorch AI_Generated 19.06.2025 Ключевое преимущество PyTorch — его питоновская натура. В отличие от TensorFlow, который изначально был построен как статический вычислительный граф, PyTorch предлагает динамический подход. Это. . .	JWT аутентификация в ASP.NET Core UnmanagedCoder 18.06.2025 Разрабатывая веб-приложения, я постоянно сталкиваюсь с дилеммой: как обеспечить надежную аутентификацию пользователей без ущерба для производительности и масштабируемости? Классические подходы на. . .	Краткий курс по С# aaLeXAA 18.06.2025 Здесь вы найдете все необходимые функции чтоб написать програму на C# Задание 1: КЛАСС FORM 1 public partial class Form1 : Form { Spisok listin = new Spisok(); . . .

@Alinmora 1 / 1 / 0 Регистрация: 11.10.2015 Сообщений: 32

	Случайная величина X задана функцией распределения 18.12.2016, 13:55. Показов 11164. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Найти: 1) Плотность распределения вероятностей f(x) 2) Неизвестный параметр a 3) Вероятность того, что в результате одного испытания с.в. X примет значение, заключенное в интервале (α,β) 4) Математическое ожидание M[X] и дисперсию D[X] 5) Вероятность того, что в результате n независимых испытаний с.в. X примет k раз значение, заключенное в интервале (α,β) Функция распределения: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(x) = \begin{Bmatrix} & & \\ 0, x\leq 0 & & \\ \frac{1}{3}x+a, 0<x\leq 3 & & \\ 1, x>3\end{Bmatrix}$ α = 0,5; β = 2,5; n = 200; k = 135 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	18.12.2016, 20:57
	находите, проверим 1

@Alinmora 1 / 1 / 0 Регистрация: 11.10.2015 Сообщений: 32
	19.12.2016, 01:14 [ТС]
	myn, ну, с пунктами 1,2,4 проблем не возникает, однако пункты 3 и 5 вызывают некоторые затруднения, даже не знаю, какие формулы нужно применять. 0

@Alinmora 1 / 1 / 0 Регистрация: 11.10.2015 Сообщений: 32
	19.12.2016, 01:43 [ТС]
	myn, Спасибо! 0

@Alinmora 1 / 1 / 0 Регистрация: 11.10.2015 Сообщений: 32
	19.12.2016, 02:05 [ТС]
	myn, Да, получился 0. 0

Случайная величина X задана функцией распределения

Решение