Вычислить площадь заштрихованной фигуры

@Woodison · Регистрация: 11.12.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить площадь заштрихованной фигуры с точностью 10^-4. Использовать интегрирование.

@Cyborg Drone · 16.06.2024, 01:06

При чём здесь вообще паскаль? Вашему вопросу самое место в математике. Вы ничего не перепутали? А задание целиком написали? Точно-точно? Ладно, верю, у Вас честные глаза. Ну ладно, сделаю, не вопрос.

Интегралы получаются детские, чего сами-то не сделали?

Обозначим ординаты точек пересечения функций y=-x³+2+x и y=x+0.32 как x₁, а функций y=0.55x²+0.12 и y=x+0.32 как x₂. Тогда площадь фигуры будет равна

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? S=\int_{0}^{x_1}\left(x+0.32 \right)dx-\int_{0}^{x_1}\left(0.55x^2+0.12 \right)dx+\\+\int_{x_1}^{x_2}\left(-x^3+2+x \right)dx-\int_{x_1}^{x_2}\left(0.55x^2+0.12 \right)dx=\\=\frac{x_1^2}{2}+0.32x_1-\frac{0.55x_1^3}{3}-0.12x_1-\\-\frac{x_2^4}{4}+2x_2+\frac{x_2^2}{2}+\frac{x_1^4}{4}-2x_1-\frac{x_1^2}{2}-\frac{0.55x_2^3}{3}-0.12x_2+\frac{0.55x_1^3}{3}+0.12x_1 $

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \boxed{S=\frac{x_1^4}{4}-\frac{x_2^4}{4}-\frac{0.55x_2^3}{3}+\frac{x_2^2}{2}-1.68x_1+1.88x_2} $

Ищем ординаты точек пересечения функций.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? -x_1^3+2+x_1=x_1+0.32\\-x_1^3+2+x_1-x_1-0.32=0\\-x_1^3+1.68=0\\\boxed{x_1=\sqrt[3]{1.68^{\,}}}\\0.55x_2^2+0.12=x_2+0.32\\0.55x_2^2+0.12-x_2-0.32=0\\0.55x_2^2-x_2-0.2=0\\x_2[1,2]=\frac{1\pm \sqrt{1+4\cdot 0.55\cdot 0.2}}{2\cdot 0.55}=\frac{1\pm 1.2}{1.1} $

Из двух точек пересечения функций y=x+0.32 и 0.55x²+0.12 нас интересует только вторая точка, поскольку именно она находится в первом квадранте:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \boxed{x_2=\frac{1+1.2}{1.1}=2} $

Осталось подставить в формулу значения x₁ и x₂, и всё это дело посчитать, с любой нужной Вам точностью. Но это - уж как-нибудь сами, чай не перпетуум мобиле. На всякий случай, проверьте, правильно ли я привёл подобные слагаемые в формуле для площади.

@Volga_ · 17.09.2024, 13:07

Сообщение от Cyborg Drone

При чём здесь вообще паскаль?

Вычислить площадь заштрихованной фигуры программированием (на языке Паскаль).

@Cyborg Drone · 17.09.2024, 19:00

Volga_, Вы думаете, мне это не понятно? Но, поймите меня правильно: какой вопрос, такой и ответ. Обычно указывается метод вычисления. Ну там, различные методы прямоугольников, Симпсона и иже с ними. А Woodison не потрудился указать, каким именно методом ему нужно решить задачу. Поэтому я решил задачу в общем виде, то есть, аналитически, коль скоро она может быть решена аналитически.

Кроме того, Woodison, увидев мой ответ, даже пукнуть не потрудился (извиняюсь за пошлость). Куда уж там вопрос уточнить.

Если вдруг понадобится ответ на этот вопрос кому-то хоть чуть менее ленивому - так ничего, задаст человек вопрос нормально, и уж ему-то я и отвечу по-человечески.

Я очень не люблю неучей, которые постят вопросы, суть которых им лень понять, на +100500 форумов. А чё, где-нибудь, да ответят, как говорится, с миру по нитке - голому рубашка. Зачем что-то там изучать, если можно не изучать?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Изучаем Docker: что это, как использовать и как это работает Mr. Docker 10.06.2025 Суть Docker проста - это платформа для разработки, доставки и запуска приложений в контейнерах. Контейнер, если говорить образно, это запечатанная коробка, в которой находится ваше приложение вместе. . .	Тип Record в C# stackOverflow 10.06.2025 Многие годы я разрабатывал приложения на C#, используя классы для всего подряд - и мне это казалось естественным. Но со временем, особенно в крупных проектах, я стал замечать, что простые классы. . .	Разработка плагина для Minecraft Javaican 09.06.2025 За годы существования Minecraft сформировалась сложная экосистема серверов. Оригинальный (ванильный) сервер не поддерживает плагины, поэтому сообщество разработало множество альтернатив. CraftBukkit. . .	Dapper - лучший среди микроORM под C# UnmanagedCoder 09.06.2025 Знаете, в мире ORM-инструментов для . NET существует негласная иерархия. На вершине массивных фреймворков возвышается Entity Framework - неповоротливый, но всемогущий. А в категории легковесных. . .	Сравнение GCC 14 и Clang 18 компиляторов C для HPC bytestream 08.06.2025 В высокопроизводительных вычислениях (HPC) выбор компилятора - это ход, способный радикально изменить производительность всей системы. Работая последние 15 лет с критическими HPC-системами, я видел. . .
Всё о конфигурации ASP.NET Core stackOverflow 08.06.2025 Старый добрый web. config, похоже, отправился на пенсию вместе с классическим ASP. NET. За годы работы с различными проектами я убедился, что хорошо организованная конфигурация – это половина успеха. . .	dev-c++5.11 Продолжаю движение. russiannick 08.06.2025 Казалось, день прошел впустую. Просмотрел кучу видео и только потом заметил заголовок - уроки си. Искусители сбивали новичка с пути с++. Так легко ошибиться когда вокруг столько яп содержащих в. . .	Квантовые алгоритмы и обработка строк в Q# EggHead 07.06.2025 Квантовые вычисления перевернули наше представление о том, как работать с данными, а Q# стал одним из ключевых языков для разработки квантовых алгоритмов. В традиционых системах мы оперируем битами —. . .	NUnit и C# UnmanagedCoder 07.06.2025 В . NET существует несколько фреймворков для тестирования: MSTest (встроенный в Visual Studio), xUnit. net (более новый фреймворк) и, собственно, NUnit. Каждый имеет свои преимущества, но NUnit. . .	с++ Что нового? russiannick 06.06.2025 Продолжаю обзор dev-cpp5. 11. Посмотрев на проекты, предоставленные нам для обучения, становится видно, что они разные по содержащимся файлам где: . dev обязательно присутствует . cpp/ . c один из них. . .

@Woodison 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.12.2023 Сообщений: 13

	Вычислить площадь заштрихованной фигуры 15.06.2024, 17:13. Показов 866. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Вычислить площадь заштрихованной фигуры с точностью 10^-4. Использовать интегрирование. Миниатюры 0

@Cyborg Drone Модератор 10231 / 5519 / 3373 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 16,875
	16.06.2024, 01:06
	При чём здесь вообще паскаль? Вашему вопросу самое место в математике. Вы ничего не перепутали? А задание целиком написали? Точно-точно? Ладно, верю, у Вас честные глаза. Ну ладно, сделаю, не вопрос. Интегралы получаются детские, чего сами-то не сделали? Обозначим ординаты точек пересечения функций y=-x³+2+x и y=x+0.32 как x₁, а функций y=0.55x²+0.12 и y=x+0.32 как x₂. Тогда площадь фигуры будет равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> S=\int_{0}^{x_1}\left(x+0.32 \right)dx-\int_{0}^{x_1}\left(0.55x^2+0.12 \right)dx+\\+\int_{x_1}^{x_2}\left(-x^3+2+x \right)dx-\int_{x_1}^{x_2}\left(0.55x^2+0.12 \right)dx=\\=\frac{x_1^2}{2}+0.32x_1-\frac{0.55x_1^3}{3}-0.12x_1-\\-\frac{x_2^4}{4}+2x_2+\frac{x_2^2}{2}+\frac{x_1^4}{4}-2x_1-\frac{x_1^2}{2}-\frac{0.55x_2^3}{3}-0.12x_2+\frac{0.55x_1^3}{3}+0.12x_1<br />$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \boxed{S=\frac{x_1^4}{4}-\frac{x_2^4}{4}-\frac{0.55x_2^3}{3}+\frac{x_2^2}{2}-1.68x_1+1.88x_2}<br />$ Ищем ординаты точек пересечения функций. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> -x_1^3+2+x_1=x_1+0.32\\-x_1^3+2+x_1-x_1-0.32=0\\-x_1^3+1.68=0\\\boxed{x_1=\sqrt[3]{1.68^{\,}}}\\0.55x_2^2+0.12=x_2+0.32\\0.55x_2^2+0.12-x_2-0.32=0\\0.55x_2^2-x_2-0.2=0\\x_2[1,2]=\frac{1\pm \sqrt{1+4\cdot 0.55\cdot 0.2}}{2\cdot 0.55}=\frac{1\pm 1.2}{1.1}<br />$ Из двух точек пересечения функций y=x+0.32 и 0.55x²+0.12 нас интересует только вторая точка, поскольку именно она находится в первом квадранте: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \boxed{x_2=\frac{1+1.2}{1.1}=2}<br />$ Осталось подставить в формулу значения x₁ и x₂, и всё это дело посчитать, с любой нужной Вам точностью. Но это - уж как-нибудь сами, чай не перпетуум мобиле. На всякий случай, проверьте, правильно ли я привёл подобные слагаемые в формуле для площади. 0

@Cyborg Drone Модератор 10231 / 5519 / 3373 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 16,875
	17.09.2024, 19:00
	Volga_, Вы думаете, мне это не понятно? Но, поймите меня правильно: какой вопрос, такой и ответ. Обычно указывается метод вычисления. Ну там, различные методы прямоугольников, Симпсона и иже с ними. А Woodison не потрудился указать, каким именно методом ему нужно решить задачу. Поэтому я решил задачу в общем виде, то есть, аналитически, коль скоро она может быть решена аналитически. Кроме того, Woodison, увидев мой ответ, даже пукнуть не потрудился (извиняюсь за пошлость). Куда уж там вопрос уточнить. Если вдруг понадобится ответ на этот вопрос кому-то хоть чуть менее ленивому - так ничего, задаст человек вопрос нормально, и уж ему-то я и отвечу по-человечески. Я очень не люблю неучей, которые постят вопросы, суть которых им лень понять, на +100500 форумов. А чё, где-нибудь, да ответят, как говорится, с миру по нитке - голому рубашка. Зачем что-то там изучать, если можно не изучать? 0